ÁBACO

Ábaco

O ábaco foi utilizado como ferramenta matemática através dos tempos por diversos povos, sofrendo alterações de acordo com a cultura em que se encontrava. Ele pode ser encontrado atualmente como metódo de ensino nas escolas (principalmente no Oriente), e por pessoas que possuem deficiência visual. "[...] O ábaco não resolve cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto os cálculos são feitos mentalmente''.¹

Figura 1: Primeiro instrumento utilizado para contagem.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Abacus_6.png

A origem do ábaco é incerta, devido ao fato de existir mais de uma hipótese sobre qual cultura o utilizou primeiro. Os relatos mais comuns indicam que o ábaco surgiu na Mesopotâmia, ‘’[...] pelo menos em sua forma mais primitiva’’, e posteriormente foi aperfeiçoado pelos chineses e romanos.¹

Dentre os tipos de ábaco existentes pode-se destacar:

Ábaco Mesopotâmico: ‘’O primeiro ábaco provavelmente foi construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó’’. Nesse estilo de ábaco, as letras eram desenhadas na areia, com números sendo acrescentados e utilizando-se pedras como material de cálculo.¹

Ábaco Babilônico: Os babilônios possivelmente utilizaram o ábaco para somar e subtrair, pois o instrumento demonstrou certa dificuldade para realizar operações mais complexas. ‘’[...] Algumas pessoas conhecem um caractere do alfabeto cuneiforme babilônico que pode ter sido derivado de uma representação do ábaco’’, fazendo deste, uma ‘’peça’’ importante na cultura em questão.¹

Ábaco Grego: Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos de marcações.¹

 

Ábaco Egípcio: Arqueólogos encontraram no antigo Egito discos (ábacos) antigos, que possuíam diferentes tamanhos e cujo método de uso era oposto ao dos gregos. Entretanto, não foram encontradas evidências claras, como pinturas de parede (uma das principais formas egípcias de relatar acontecimentos), o que gerou algumas dúvidas sobre a real intenção de uso deste instrumento.

Ábaco Romano: Surgiu por volta do século XIII, era uma tábua formada por orifícios (Sulcos) onde ficavam as bolinhas de contagem (Calculis). Linhas marcadas indicavam as unidades de medida, como na numeração romana. Esse tipo de ábaco apresentava funcionamento semelhante ao atual e era utilizado em diversos campos de trabalho, como artesanato, comercio e engenharia.

Ábaco Indiano: Fontes do século I, como a Abhidharmakosa, descrevem a sabedoria e o uso do ábaco na Índia. Por volta do século V, escrivães indianos estavam já à procura de gravar os resultados do Ábaco. Textos hindus usavam o termo shunya (zero) para indicar a coluna vazia no ábaco.¹

 

Ábaco Chinês: É denominado suanpan. Geralmente possui mais de sete hastes, nas quais se encontram bolas de madeira utilizadas na contagem, movendo-as para cima ou para baixo. ‘’[...] Se as mover para o alto, conta-lhes o valor, se não, não lhes conta o valor’’. Esse modelo de ábaco pode retornar a posição inicial simplesmente agitando-o a partir do centro, afastando todas as peças. O suanpan possui outras utilidades além da simples contagem, sendo capaz de realizar operações mais complexas como a multiplicação, a raiz quadrada e a raiz cúbica.¹

Ábaco Japonês: O ábaco japonês, conhecido como soroban, é um modelo idealizado do suanpan chinês. Foi importado para o Japão por volta do século XV e ainda possui utilização, apesar do surgimento da calculadora.

‘’[...] A Coreia tem também o seu próprio, o supan, que é basicamente o soroban antes de tomar a sua atual forma nos anos 30. O soroban moderno também possui este nome’’.¹

Ábaco dos nativos americanos: Proveniente da cultura Asteca, denominado de nepohualtzintzin ou yupanas (tábuas de contar). O quipu (instrumento com varias utilidades, dentre elas, o registro contábil) era um sistema de cordas atadas, não sendo utilizado necessariamente para realização de cálculos, mas para gravar dados numéricos, como varas de registro avançadas. O método de cálculo era realizado pelas yupanas.



Figura 2: Exemplo de quipu nativo americano.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/Quipu.png 

Ábaco Russo: Conhecido como schoty, normalmente é utilizado na vertical com fios dispostos da esquerda para a direita. ‘’[...] As bolas são curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para manter as bolas em cada um dos lados’’. Para facilitar a visualização, as bolas que estão no meio de cada corda possuem cores diferentes das demais. Esse modelo de ábaco estava em uso na antiga União Soviética. Atualmente é considerado ultrapassado e foi substituído pela calculadora.¹

Figura 3: Exemplo de ábaco russo.
http://www.ee.ryerson.ca/~elf/abacus/images/schoty.jpg

Ábaco Escolar: Utilizado em todo o mundo para melhor compreensão do sistema numérico e da aritmética. Nos países ocidentais, geralmente é encontrado na forma de uma tábua com fios e bolas, usadas nos cálculos. Uma das vantagens mais significativa do uso do ábaco pelos alunos é a ideia dos grupos de 10, que são à base do nosso sistema numérico.

Ábaco para deficientes visuais: Ábaco adaptado, conhecido como Cranmer. ‘’[...] Um pedaço de borracha é colocado detrás das bolas para não moverem inadvertidamente. Isto mantém as bolas no sítio quando os utilizadores as sentem ou manipulam’’. Apesar dos deficientes visuais se beneficiarem com o uso de calculadoras falantes, o uso do ábaco ainda é ensinado, principalmente para alunos com idades mais novas, devido ao fato de que ‘’[...] O ábaco ensina competências matemáticas que nunca poderão ser substituídas por uma calculadora falante e é uma ferramenta de ensino importante para deficientes visuais’’.¹

Referências

1 - http://pt.wikipedia.org/wiki/Abaco